Μετάβαση στο περιεχόμενο

Η μετάπλαση ενός γεωμετρικού προβλήματος

Ξεκινάμε από μια βασική εφαρμογή του σχολικού βιβλίου και θα κάνουμε μια προσπάθεια μετάπλασής της σε μια εντελώς διαφορετική άσκηση, αλλά με τον ίδιο βασικό πυρήνα δόμησης, που όμως οι μαθητές μας δεν μπορούν εύκολα να παρατηρήσουν. Αυτό είναι μόνο η αρχή για να βγεί μια ολόκληρη ομάδα προβλημάτων που ξεφεύγουν από το συγκεκριμένο αρχικό πλαίσιο διατύπωσης και μας οδηγούν σε νέα περιβάλλοντα που θα μπορούσαν να δέσουν και άλλες βασικές γεωμετρικές έννοιες ξεφεύγοντας τελικά εντελώς από το αρχικό μας πλαίσιο. Η ομορφιά των μαθηματικών σε όλο της το μεγαλείο μέσα από μια αρχικά σχετικά εύκολη άσκηση.

Μη Ευκλείδειες γεωμετρίες

Από νωρίς το 5ο αίτημα του Ευκλείδη μπήκε στο στόχαστρο των μαθηματικών, αφού πίστευαν ότι δεν μπορεί να μην αποδεικνύεται μια πρόταση για την οποία η αντίστροφή της αποδεικνύεται σχετικά εύκολα. Έτσι, τους έγινε έμμονη η ιδέα ότι θα μπορούσαν να το αποδείξουν. Και όμως παρά τις προσπάθειές τους απέτυχαν.
Επιστροφή στο περιεχόμενο